El análisis Costo Volumen Utilidad

El análisis del punto de equilibrio indica el nivel de ventas en el cual las utilidades serán cero. Con frecuencia, la gerencia requiere información en cuanto a la utilidad para determinado nivel de ventas y el nivel de ventas necesario para lograr una utilidad objetivo, para ello es conveniente el análisis de costo-volumen-utilidad, que considere los costos antes mencionados para así demostrar de manera más real la utilidad y cuanto es de ella es representado por costos.

Los costos de producción pueden dividirse en costos variables y costos fijos. Los costos variables totales son aquellos que varían directa y proporcionalmente con los cambios en el volumen. Los costos fijos totales, por otra parte, son aquellos que no se modifican con los cambios en el volumen dentro del rango relevante. 

Entre los ejemplos de costos comúnmente clasificados como variables se incluyen materiales directos, mano de obra directa y costos de energía para el equipo de producción. Los impuestos sobre la propiedad inmueble, el alquiler de la fábrica y los salarios del equipo de producción que supervisa las operaciones, se clasifican normalmente como costos fijos

La clasificación de un costo, como fijo o variable, parece sencilla. Los costos que cambian con la producción son variables y aquellos que no se modifican con la producción son fijos. En la práctica, sin embargo, la clasificación de los costos no es tan simple. Por ejemplo, suponga una planta que tiene la capacidad para producir 100,000 unidades anualmente. Independientemente de que se produzca 1 unidad o 100,000 unidades,  la empresa incurre en costos fijos que en este ejemplo podrían ser de 50,000 Euros. 

Ahora si se da el caso de que deban producirse más de 100,000 unidades, debe ampliarse la planta. La ampliación incrementaría la capacidad en 150,000 unidades adicionales que tendrán un costo de 70,000 Euros, sin importar el nivel de producción. 

En el ejemplo anterior vemos que el costo de la planta varía con el nivel de producción. Si se espera que la producción sea menor que 100,000 unidades, el costo fijo asociado con la operación de la planta es de 50,000 Euros. Por otra parte, si se espera que la producción esté entre 100,001 y 250,000 unidades, el costo fijo asociado con la operación de la planta es de 120,000 Euros (50,000+70,000). 

Si se toma otro ejemplo, suponga que el costo del staff de producción que supervisa la producción es de 400,000 Euros anuales. Éste se clasifica generalmente como un costo fijo. Sin embargo, suponga que se presenta una disminución significativa en las ventas, de tal manera que sólo se requiere la mitad del equipo para supervisar la producción. Puesto que el costo del equipo de supervisión puede variar con la producción, éste podría clasificarse como un costo variable en vez de fijo. No obstante, la gerencia puede mostrarse renuente a reducir el personal de supervisión si considera que la reducción en ventas es sólo transitoria. Si éste es el caso, los salarios del personal de supervisión deben clasificarse como un costo fijo. 

Estos dos ejemplos sugieren que si los cambios en la producción son suficientemente significativos, hay algunos costos que podrían clasificarse como costos mixtos. 

El análisis del punto de equilibrio indica el nivel de ventas en el cual las utilidades serán cero. Con frecuencia, la gerencia requiere información en cuanto a la utilidad para determinado nivel de ventas y el nivel de ventas necesario para lograr una utilidad objetivo, para ello es conveniente el análisis de costo-volumen-utilidad, que considere los costos antes mencionados para así demostrar de manera más real la utilidad y cuanto es de ella es representado por costos. Mostraré aquí los cálculos necesarios para obtener dicho análisis y determinar un resultado razonable que pueda ser analizado. 

Para cualquier nivel dado de ventas, puede determinarse la utilidad para una línea de productos específica, como sigue: 

Utilidad = Ingreso total (P x C) – Costo variable total (V X C) – Costo fijo total (CFT) 

Dados un precio de venta, un costo variable por unidad, unos costos fijos totales y un nivel de ventas específicos, la utilidad puede determinarse sustituyendo la ecuación anterior. Por ejemplo si queremos vender 7,000 unidades del producto “B” a un precio esperado de 9 euros la unidad, a un costo variable esperado  de 1 euro por unidad y con un costos fijos total de 30,000 euros, entonces la utilidad sería de 26,000 euros, como se ilustra a continuación: 

Utilidad = (9 x 7,000) – (1  x 7,000) – 30,000 = 26,000 

La diferencia entre la línea de ingreso total y la de costo total de determinado nivel de ventas es la utilidad. Debe tomarse en cuenta que en cualquier punto por encima de 3,750 unidades (punto de equilibrio) habrá una utilidad. Por debajo de este nivel habrá una pérdida. 

Supongamos que la gerencia deseaba conocer el nivel de ventas en unidades necesario para generar una utilidad objetivo. Esto puede determinarse despejando e en la ecuación de utilidad anterior, como sigue: 

Utilidad objetivo  = P x C – V x C – CFT

Utilidad objetivo  + CFT = P x C – V x C  (sumando F a ambos lados de la ecuación). 

Utilidad objetivo + CFT = C x (P – V)  (factorizando C en el lado derecho de la ecuación). 

Utilidad objetivo + CFT/P-V = C  (dividiendo ambos lados de la ecuación por (P – V)) 

Por tanto, la cantidad de unidades que deben venderse con el fin de generar una utilidad objetivo es corno sigue: 

Ventas para lograr una utilidad objetivo (en unidades) = Utilidad objetivo + Costos fijos totales / Margen de contribución por unidad 

Tomen en cuenta que la ecuación de la cantidad de unidades necesarias para generar una utilidad objetivo se reduce a la fórmula del punto de equilibrio cuando la utilidad objetivo es cero.

En el ejemplo anterior del producto “B”, el empresario obtenía una utilidad objetivo de 40,000 euros. La cantidad de producto “B” que deben venderse para generar esta utilidad objetivo es: 

Ventas para lograr una utilidad objetivo = (en unidades) = 40,OOO + 30,000 / 9 – 1 = 8,750 unidades 

La fórmula de la utilidad y del nivel de ventas necesario para lograr una utilidad objetivo puede expresarse también en términos de ventas en dinero. La fórmula para cada caso, utilizando la notación empleada anteriormente, se muestra a continuación:

Utilidad = Ventas Totales (VT) – Costo Variable (CV) x Ventas Totales (VT) – Costo Fijo Total (CFT)

Entonces:

Ventas para lograr una utilidad objetivo = Utilidad objetivo + Costos fijos totales / Coeficiente del margen de contribución por unidad. 

Créditos:

Imagen 1: foto obtenida del sitio oficial de Vanguardia.com.mx.

Imagen 2: gráfico elaborado por el autor.

Imagen 3: imagen elaborada por el autor.